Решение есть!
Задача второго испытуемого проста: он должен узнать загаданное число, открыть шар с соответствующим порядковым номером, узнать число из шара и открыть шар с этим порядковым номером и так далее, пока не образуется цикл, который приведëт его к шару с искомым числом. Например, ему назвали число 37. Он открывает 37-й шар, а там число 4. Он открывает 4-й шар, а там число 99. Он открывает 99-й шар и так далее, пока не откроет шар с числом 37. Вероятность нахождения нужного числа за 50 попыток очень высока, если, конечно, злодеи-организаторы не разместили номера таким образом, что получился цикл длинной более 50-ти шаров. А потом ещë и загадали число из этого цикла. Тогда потребуется помощь первого испытуемого. Вот ему придëтся повозиться. Прежде всего, он должен убедиться в наличии/отсутствии этого большого цикла. Проверять удобнее по тому же алгоритму, что и второй, начиная, с первого шара, чтобы не сбиться. Когда цикл будет проверен, перейти ко второму шару, если оный не был задействован ранее, затем к третьему и так далее. Если такого цикла не обнаружено, ничего менять не нужно. Если большой цикл обнаружен, то первый испытуемый должен разделить его пополам. Для этого он должен поменять местами шары, которые в цикле расположены друг от друга дальше всего. Удобнее поменять первый (последний) вскрытый шар из цикла и шар, который был вскрыт в самой середине проверки этого цикла. К примеру, для цепочки шаров 1 => 37 => 4 => 99 => 50 => 27 => 1, такой парой шаров будет 1 и 99, или 37 и 50, или 4 и 27.
Это трудно для восприятия, но как-то так.
Задача второго испытуемого проста: он должен узнать загаданное число, открыть шар с соответствующим порядковым номером, узнать число из шара и открыть шар с этим порядковым номером и так далее, пока не образуется цикл, который приведëт его к шару с искомым числом. Например, ему назвали число 37. Он открывает 37-й шар, а там число 4. Он открывает 4-й шар, а там число 99. Он открывает 99-й шар и так далее, пока не откроет шар с числом 37. Вероятность нахождения нужного числа за 50 попыток очень высока, если, конечно, злодеи-организаторы не разместили номера таким образом, что получился цикл длинной более 50-ти шаров. А потом ещë и загадали число из этого цикла. Тогда потребуется помощь первого испытуемого. Вот ему придëтся повозиться. Прежде всего, он должен убедиться в наличии/отсутствии этого большого цикла. Проверять удобнее по тому же алгоритму, что и второй, начиная, с первого шара, чтобы не сбиться. Когда цикл будет проверен, перейти ко второму шару, если оный не был задействован ранее, затем к третьему и так далее. Если такого цикла не обнаружено, ничего менять не нужно. Если большой цикл обнаружен, то первый испытуемый должен разделить его пополам. Для этого он должен поменять местами шары, которые в цикле расположены друг от друга дальше всего. Удобнее поменять первый (последний) вскрытый шар из цикла и шар, который был вскрыт в самой середине проверки этого цикла. К примеру, для цепочки шаров 1 => 37 => 4 => 99 => 50 => 27 => 1, такой парой шаров будет 1 и 99, или 37 и 50, или 4 и 27.
Это трудно для восприятия, но как-то так.