Математические загадки для взрослых

Подборка интересных, но не простых математических загадок для взрослых и детей старшего школьного возраста. Если не получается решить какую-то загадку - не отчаивайтесь, Ко всем загадкам приведены ответы.

Математические загадки с ответами

Mr. Goodcat 17 Мая 2017

Помогите решить.

Помогите решить загадку.
Ответ: 90,5 кг. Решение в комментариях.

Загадка №9251.

Какая цифра должна быть в чёрном треугольнике?
Ответ: Ответ: число 3. Правила для каждого треугольника выглядит следующим образом: берёте верхнее число, вычитаете из него нижнее левое и умножаете ответ на цифру в нижнем правом углу.
Алексей 20 Апреля 2015

Загадка №2207.

Мальчик заплатил за бутылку с пробкой 11 рублей. Бутылка стоит на 10 рублей больше, чем пробка. Сколько стоит пробка?
Ответ: 50 копеек
Алексеевич 19 Июля 2015

Загадка №3972.

Сколько раз на протяжении суток минутная и часовая стрелки часов образуют прямой угол?
Ответ: На протяжении суток минутная и часовая стрелки образуют прямой угол 44 раза. Есть два решения этой задачи.
1) Логическое. В сутки часовая стрелка делает 2 оборота, а минутная - 24 . Отсюда минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза и каждый раз с часовой стрелкой образуется по два прямых угла, т. е. ответ - 44.
2) Математическое. За 1 час часовая стрелка описывает угол 30°, а за 1 мин. − угол 0,5°. Минутная стрелка за 1 мин. описывает угол 6°. Так как 90 : (6 − 0,5) = 16 (4 / 11), минутная и часовая стрелки образуют прямой угол в первый раз через 16 (4 / 11) мин. после того, как обе будут стоять на 12. Так как n × 16 (4/11) = 24 × 60, мы получаем n = 88 (в это число входят углы в 0°, 90°, 180° і 270°, образованные минутной и часовой стрелками).

Возраст девочки

Девочке, у которой нет имени, задали вопрос сколько ей лет. Она ответила:

"В том году, когда я родилась, моему брату было четверть лет моего дяди. Сейчас моему брату исполнилась треть возраста моего отца. Мой возраст равен 1/4 текущего возраста моего дяди, а через 4 года мне исполнится 1/4 лет от будущего возраста моего отца".

Сколько лет девочке?
Ответ: девочке 9.6 лет, дяде 38.4, брату 16.8, отцу 50.4.

Загадка №9220.

ЛесПромХоз решил организовать вырубку ёлок к Новому году. Это сильно встревожило экологов, но директор ЛесПромХоза успокоил их, сказав: "Не беспокойтесь, сейчас ели составляют 99% от всех деревьев в лесу. После рубки их останется 98%". Экологи математику в школе учили плохо, поэтому решили, что ёлок уменьшится всего на один процент и ничего страшного не произойдёт. Но они оказались неправы, произошла экологическая катастрофа поселкового масштаба. Какую часть леса вырубили на самом деле?
Ответ: В задаче не говорят, сколько деревьев было в лесу, поэтому для удобства счета просто возьмём удобное нам число, а процентное соотношение в любом случае сохранится.

Итак, предположим, что в лесу росла 1000 деревьев. Раз 99% — ёлки, значит, их было 990, а 10 деревьев — это, например, березы.

Так как к Новому году рубили только ёлки, березок после рубки так и осталось 10 штук. Но теперь они составляют уже не 1%, а 100-98=2%.

Составляем пропорцию.
10 - 2%
х - 98%

х = (10*98)/2 = 490 шт. Получаем, что ёлок в лесу осталось 490.

490+10 = 500 деревьев осталось в лесу.

т.е. вырубили половину леса.
Енот Меган 27 Сентября 2019

Фруктовая загадка на внимательность.

Груша + Груша + Малина = 13
Груша + Малина + Малина = 11
(Дальше можно посмотреть по картинке)
Ответ: 39
Решение:
5+5+3=13
5+3+3=11
-3+(-5×(-4))=-3+20=17
==================
4×3+3×3×3=12+27=39
Админ 13 Сентября 2015

Загадка №4029.

Как измерить диаметр тонкой проволоки, имея в распоряжении лишь карандаш и масштабную линейку?
Ответ: Необходимо плотно обмотать (виток к витку) проволокой карандаш измерте длинну обмотки. Полученную цифру разделите на количество витков.
Художница 26 Ноября 2015

Загадка №2246.

В каком числе цифр столько, сколько букв в его названии?
Ответ: 100 (сто), 1000000 (миллион)
Хулиганка 17 Марта 2015

Загадка №3986.

Из чисел 5, 5, 5, 1 и простых арифметических действий «+», «-» «*», «/» нужно получить число 24.
Ответ: (5-1/5)*5=24.
Света 3 Января 2016

Загадка №3991.

На пиратском корабле несколько кошек, немного матросов, кок и одноногий капитан Сильвер. У них всех, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько на корабле было кошек?
Ответ: Шесть кошек. Капитан - одноногий, следовательно на 14 голов приходится 40 ног. Лишних ног (если у всех по две) 40 - 28 = 12. Надо добавить по 2 ноги на каждую кошку. Итого получается: 1 капитан, 7 матросов, 6 кошек и кок.
Загадочник 21 Октября 2015

Загадка №4003.

Дерево отбрасывает тень длиной 10 м. Столб длиной 3 м отбрасывает тень длиной 2 м. Чему равняется высота дерева?
Ответ: Высота дерева относится к длине тени, что оно отбрасывает, так же, как высота столба к длине своей тени, значит
х : 10 = 3 : 2
х =15.
Отсюда, высота дерева равняется 15 м.
Валентин 28 Мая 2015

Загадка №3968.

Один кирпич весит 1 килограмм и еще пол кирпича. Сколько весит один кирпич?
Ответ: 2 кг.

Сумма чисел от 1 до 100

Клоуну Склеро нужно было сложить все числа от 1 до 100, но после десяти минут напряженной умственной работы Склеро сбился со счета, жалуясь на то, что забыл, каким было последнее прибавленное число...

Бедняга не знал, что существует весьма легкий способ решить задачку — на это не потребуется и двадцати секунд! Как это сделать?
Ответ: Сложите самое большое число с самым меньшим, «самое большее минус один» с «самым меньшим плюс один» и так далее (1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101...); в результате вы получите 50 одинаковых сумм. Следовательно, 101 × 50 = 5050.
Наталья 17 Марта 2015

Загадка №3954.

Сказочному гному еженощно нужна новая свеча, которой он светит себе в дороге, ходя по городу. Он может сделать 1 новую свечу из 5 свечных огарков. Если у него наберется 25 огарков, то на сколько ночей ему хватит запаса новых свечей?
Ответ: На 6 ночей. Он сможет сделать 5 новых свеч из 25 огарков, а когда они сгорят, он может сделать шестую из тех 5 огарков, что от них останутся.

Загадка №8355.

Разместите в кругах на треугольнике (см. рисунок) цифры от 1 до 9 так, чтобы на каждой стороне треугольника в сумме было число 17. Повторять цифры нельзя.
Ответ: Ответ на картинке.

Загадка №8376.

Надо переложить всего две спички, чтобы равенство стало верным.
Ответ: Вариант 1: 14+2=23-7
Вариант 2: 14х2=35-7

Загадка №2347.

Суммарный возраст отца и сына - 66 лет. Возраст отца - это возраст сына, записанный справа налево. Сколько лет каждому?
Ответ: 51 и 15, 42 и 24, 60 и 06
Света 29 Апреля 2015

Загадка №2233.

Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше за свою жену на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, и сколько кому лет? (Возраст должен быть выражен в целых числах).
Ответ: Василий (26) - Анна (21); Петр (27) - Наталья (22); Семен (30) - Ирина (25)

Загадка №6956.

Смотри картинку
Загадочная 26 Декабря 2015

Загадка №3970.

Дано денег - Один рубль. На эти деньги нужно купить ровно 100 яиц - гусиных, утиных, куриных:
- гусиные - по 5 коп./шт;
- утиные - по 3 коп./шт;
- куриные - 1 коп./десяток.
На рубль нужно купить нужно 100 яиц, без сдачи.
Ответ: Гусиных - 16, утиных – 4, куриных - 80.
Любитель загадок 28 Сентября 2021

Загадка №9214.

Бабушка принесла на рынок корзинку яблок. Первому своему покупателю она продала половину своих яблок и ещё пол-яблока. Второму — половину от остатка и ещё пол-яблока, третьему — половину от остатка да ещё пол-яблока и так далее.

Когда пришел шестой покупатель и купил у неё половину оставшихся яблок и ещё пол-яблока, то оказалось, что бабушка распродала все свои яблоки, и к тому же у всех покупателей яблоки оказались целыми. Сколько яблок бабушка принесла на рынок?
Ответ: Задача решается мгновенно, если сообразить, что последнему шестому покупателю бабушка продала всего одно яблоко. Судите сами: если у неё осталось одно яблоко, то половина от единицы — это половина яблока. Да ещё по-яблока. Итого одно целое яблоко.

Если догадаться до этого, то решение остальной задачи — дело тридцати секунд. Пятый купил 2 яблока, четвертый — 4 яблока, третий — 8 яблок, второй — 16 яблок, первый — 32 яблока. Всего бабушка продала 32+16+8+4+2+1=63 яблока.

А теперь сделаем проверку, чтобы убедиться, что всё в самом деле так.

Первому бабушка продала половину всех яблок и ещё пол-яблока: 63:2+0,5=31,5+0,5=32.

Второму — половину от остатка и ещё пол-яблока: (63-32):2+0,5 = 31:2+0,5 = 15,5+0,5=16.

Загадка №4731.

В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны.
Ответ: Для решения этой задачи можно воспользоваться одним легко запоминающимся приёмом. Сперва расставим числа так, как показано на рисунке.

Теперь сдвинем стоящие вне квадрата числа соответственно на 3 клетки влево, вправо, вниз и вверх так, чтобы они попали на свободные места в квадрате. Получим нужное размещение.

Этот способ пригоден для построения волшебных квадратов с любым нечётным количеством клеток.

Загадка №8379.

Через 2 часа до полуночи останется в 2 раза меньше, чем оставалось бы через один час. Который сейчас час?
Ответ: Пусть до полуночи Х часов.
Тогда, составляем уравнение:
Х+2=(Х+1)/2.
2Х+4=Х+1;
Х=-3.
То есть сейчас три часа до полуночи, а это девять часов вечера или 21:00.

Рукопожатия

Докажите, что за всю историю человечества было чётное количество людей, сделавших нечётное количество рукопожатий.
Ответ: Рукопожатие засчитывается каждому из пары, поэтому, если просуммируем рукопожатия по всем людям, получим их удвоенное количество - четное число. Сумма по людям, сделавшим четное количество - также четная, отсюда она должна быть четной и для людей, сделавших нечетное количество рукопожатий. Это возможно, только если их четное число.
Админ 28 Марта 2015

Загадка №3960.

Суммарный возраст членов семьи из 4 человек равняется 68, а 4 года назад равнялся 53. Сколько лет младшему члену семьи?
Ответ: Младшему - 3 года.

Суммарный возраст 4-х членов семьи = 68 лет, а 4 года назад - 53 года.

Проверим, сколько членов семьи было 4 года назад
для этого попробуем вычесть из текущей суммы 4 года на каждого члена семьи, т.е. 68-4*4=52, что меньше, чем дано в условии.

Значит 4 года назад было 3 члена семьи
68-4*3=56
56 - общий возраст членов семьи 4 года назад + возраст нового члена семьи.

Новому члену семьи 56-53=3 года.

Загадка №3984.

Один биолог открыл удивительную разновидность амеб. Каждая из них через минуту делится на две. В пробирку биолог кладет одну амебу, и через час вся пробирка оказывается заполненной амебами. Сколько нужно было бы времени, чтобы вся пробирка заполнилась амебами, если бы в нее сначала положили не одну амебу, а две?

Загадка №3979.

На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов (минутная и часовая) совпадут?
Ответ: Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут, успеет пройти х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдет (45+x) минутных делений. Из-за того, что за одно и то же время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, мы можем составить уравнение х=(45+x)/12, откуда х = 4 целых и (1/11).
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.
Рассказать друзьям
Ещё ...