Загадка - «Возраст девочки»

ВВЕДЕМ СЛЕДУЮЩИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
x- возраст дяди в год рождения девочки 0.25x возраст брата в год рождения девочки
y- возраст отца сейчас 1/3 y возраст брата сейчас
z - возраст девочки
ТОГДА ПОЛУЧАЕМ СЛЕДУЮЩУЮ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ:
z=0.25(x +(1/3y -0.25x))
z+4=0.25(y+4)
z=1/3y -0.25x
РЕШАЯ ЭТУ СИСТЕМУ ПОЛУЧАЕМ:
x= 28.8
y= 50.4
z= 9.6
брат= 16.8
дядя= 38.4

Пусть текущий возраст отца девочки равен А лет. 4 года назад ему было (А - 4), а через 4 года ему будет (А + 4) лет. Так как через 4 года девочке исполнится также 1/4 от возраста отца, то ее будущий возраст составит (1/4)(А + 4). С учетом того, что ее текущий возраст 1/4 от возраста дяди, а возраст дяди на текущий момент равен В летам, можно записать уравнение (1/4)V = (1/4)(A + 4), откуда V = A + 4. Также можно записать уравнение 3*(1/4)A = \frac{1}{4}V и подставить в него выражение для V, получив в итоге A=42 года (текущий возраст отца).

Из первого условия можем найти возраст брата, который на текущий момент старше рождения девочки на 1/4 от текущего возраста дяди: V/4=(5/4)(V/5), где 5 - текущий возраст девочки, V - текущий возраст дяди. Решив полученное уравнение, находим текущий возраст брата - 21 год.

Теперь можем найти возраст дяди, так как из первого условия известно, что в год рождения девочки ему было 1/4 от возраста брата: V/4=21/4, откуда находим V = 84 года (текущий возраст дяди).

Наконец, в последнем условии известно, что через 4 года девочке будет 1/4 от будущего возраста отца: 1/4*(A+4+4), откуда A=30 лет.

Итак, девочке 9.6 лет, дяде 38.4, брату 16.8, отцу 50.4.