Загадка - «Древняя задача на бытовую тему. Ее задав…»
Наталья
13 Февраля 2015
Загадка №3998.
Древняя задача на бытовую тему. Ее задавал своим ученикам учитель арифметики Якоб из Кобурга, чей учебник был напечатан в 1599 г. во Франкфурте.Расстояние между 2 городами составляет 260 миль. Из обоих городов навстречу друг другу выходят 2 гонца. Один из них ежедневно проходить на 2 мили больше, чем другой. Через 12 дней гонцы встречаются.
Сколько миль проходить ежедневно каждый гонец?
Ответ: Пусть y − число миль, которое проходит за день один, а х − другой гонец. Тогда
y = х + 2, (1)
12х +12y = 260. (2)
Подставляя (1) в (2), получаем
12х +12(х+2) = 260,
откуда
х = 9 та 5/6.
Таким образом, один гонец проходил за день 9 и 5/6 миль, а другой − 11 и 5/6 миль.
y = х + 2, (1)
12х +12y = 260. (2)
Подставляя (1) в (2), получаем
12х +12(х+2) = 260,
откуда
х = 9 та 5/6.
Таким образом, один гонец проходил за день 9 и 5/6 миль, а другой − 11 и 5/6 миль.
Комментарии
Похожие загадки
Зиночка
17 Октября 2015
Загадка №3978.
Стрелки часов только что совпали. Через сколько минут они будут «смотреть» в противоположные стороны?
Ответ: Пусть х - промежуток времени (в минутах), которое должно пройти прежде, чем стрелки расположатся на одной прямой и будут направлены в противоположные стороны. Минутная стрелка успеет пройти за это время х минутных делений циферблата, а часовая - х/12 минутных делений. Когда стрелки расположатся на одной прямой и будут направлены в противоположные стороны, их будут разделять 30 минутных делений циферблата.
Следовательно, в это время:
x – x/12 = 30,
откуда х = 32 (8/11).
Через 32 (8/11) мин. после того, как минутная и часовая стрелки совпадут, они будут «смотреть» в противоположные стороны.
Следовательно, в это время:
x – x/12 = 30,
откуда х = 32 (8/11).
Через 32 (8/11) мин. после того, как минутная и часовая стрелки совпадут, они будут «смотреть» в противоположные стороны.
Любитель загадок
4 Июля 2015
Загадка №3979.
На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов (минутная и часовая) совпадут?
Ответ: Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут, успеет пройти х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдет (45+x) минутных делений. Из-за того, что за одно и то же время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, мы можем составить уравнение х=(45+x)/12, откуда х = 4 целых и (1/11).
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.
Алексей
15 Декабря 2015
Загадка №3996.
Проехав треть пути, пассажир скорого поезда наконец заснул. Когда он проснулся, до станции назначения оставалось проехать половину того расстояния, что отделяло его от станции назначения, когда он заснул.Какую часть пути проехал поезд, пока пассажир спал?
Ответ: Так как (1/2) × (2/3) = 1/3, пассажир проспал 1/3 пути.
Люся
26 Мая 2015
Загадка №3999.
Какой-то математик насчитал на выгоне 70 коров. «Какую часть от всего табуна составляют эти коровы?» - спросил математик у пастуха. «Я выгнал пастись две трети от трети всего табуна», - отвечал пастух. Сколько голов скота насчитывается во всем табуне?
Ответ: Пусть х − число голов скота во всем табуне. Тогда (2/3)×(1/3)х = 70, откуда после эквивалентных преобразований (2/9)х =70, 2х = 630 находим: х = 315. Значит, во всем табуне было 315 голов скота.
Загадочная
7 Июня 2015
Загадка №3975.
На часах Клауса минутные деления нанесено небольшими штрихами. Глянув на часы на шестом часу после полудня, Клаус обнаружил, что большая стрелка отстает от малой на 3 деления.Сколько было на часах?
Ответ: В 5.00 минутную стрелку отделяют от часовой 25 минутных делений. В тот момент, когда Клаус глянул на часы, длинная стрелка отставала от малой лишь на 3 деления и, следовательно, успела пройти 22 деления. За 1 мин. длинная стрелка проходит 1 деление, а малая 1/12 делений. Следовательно, за 1 мин. минутная стрелка догоняет часовую на 1 - 1/12 = 11/12 делений, а для того, чтобы пройти 22 деления, минутной стрелке понадобится 22 : (11/12) = 24 мин.
Следовательно, Клаус глянул на часы в 5.24.
Следовательно, Клаус глянул на часы в 5.24.
