Загадка - «Стрелки часов только что совпали. Через …»
Зиночка
17 Октября 2015
Загадка №3978.
Стрелки часов только что совпали. Через сколько минут они будут «смотреть» в противоположные стороны?
Ответ: Пусть х - промежуток времени (в минутах), которое должно пройти прежде, чем стрелки расположатся на одной прямой и будут направлены в противоположные стороны. Минутная стрелка успеет пройти за это время х минутных делений циферблата, а часовая - х/12 минутных делений. Когда стрелки расположатся на одной прямой и будут направлены в противоположные стороны, их будут разделять 30 минутных делений циферблата.
Следовательно, в это время:
x – x/12 = 30,
откуда х = 32 (8/11).
Через 32 (8/11) мин. после того, как минутная и часовая стрелки совпадут, они будут «смотреть» в противоположные стороны.
Следовательно, в это время:
x – x/12 = 30,
откуда х = 32 (8/11).
Через 32 (8/11) мин. после того, как минутная и часовая стрелки совпадут, они будут «смотреть» в противоположные стороны.
Комментарии
Похожие загадки
Наталья
13 Февраля 2015
Загадка №3998.
Древняя задача на бытовую тему. Ее задавал своим ученикам учитель арифметики Якоб из Кобурга, чей учебник был напечатан в 1599 г. во Франкфурте.Расстояние между 2 городами составляет 260 миль. Из обоих городов навстречу друг другу выходят 2 гонца. Один из них ежедневно проходить на 2 мили больше, чем другой. Через 12 дней гонцы встречаются.
Сколько миль проходить ежедневно каждый гонец?
Ответ: Пусть y − число миль, которое проходит за день один, а х − другой гонец. Тогда
y = х + 2, (1)
12х +12y = 260. (2)
Подставляя (1) в (2), получаем
12х +12(х+2) = 260,
откуда
х = 9 та 5/6.
Таким образом, один гонец проходил за день 9 и 5/6 миль, а другой − 11 и 5/6 миль.
y = х + 2, (1)
12х +12y = 260. (2)
Подставляя (1) в (2), получаем
12х +12(х+2) = 260,
откуда
х = 9 та 5/6.
Таким образом, один гонец проходил за день 9 и 5/6 миль, а другой − 11 и 5/6 миль.
Любитель загадок
4 Июля 2015
Загадка №3979.
На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов (минутная и часовая) совпадут?
Ответ: Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут, успеет пройти х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдет (45+x) минутных делений. Из-за того, что за одно и то же время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, мы можем составить уравнение х=(45+x)/12, откуда х = 4 целых и (1/11).
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.
Загадочная
7 Июня 2015
Загадка №3975.
На часах Клауса минутные деления нанесено небольшими штрихами. Глянув на часы на шестом часу после полудня, Клаус обнаружил, что большая стрелка отстает от малой на 3 деления.Сколько было на часах?
Ответ: В 5.00 минутную стрелку отделяют от часовой 25 минутных делений. В тот момент, когда Клаус глянул на часы, длинная стрелка отставала от малой лишь на 3 деления и, следовательно, успела пройти 22 деления. За 1 мин. длинная стрелка проходит 1 деление, а малая 1/12 делений. Следовательно, за 1 мин. минутная стрелка догоняет часовую на 1 - 1/12 = 11/12 делений, а для того, чтобы пройти 22 деления, минутной стрелке понадобится 22 : (11/12) = 24 мин.
Следовательно, Клаус глянул на часы в 5.24.
Следовательно, Клаус глянул на часы в 5.24.
