Загадка - «Сколько весят лошадь, овца и лягушка вме…»

Ответ: 27 кг. Существует два способа решения этой загадки.

Первый способ — более сложный. Если вес овцы с лошадью составляет 24 кг, а вес лягушки с лошадью — 20 кг, то разница в весе между овцой и лягушкой равна 4 кг. Следовательно, вес овцы составляет 7 кг, а вес лягушки — 3 кг. Вес лошади в этом случае будет равен 17 кг. Таким образом, общий вес овцы, лошади и лягушки составляет 27 кг.

Второй способ — более простой, но требующий сообразительности. Обратите внимание на картинку: каждое животное изображено дважды. Это означает, что можно сложить все результаты, полученные на весах, и разделить их на два. В результате мы получим, что вес одной лошади, одной овцы и одной лягушки составляет 27 кг.

Ответ: На протяжении суток минутная и часовая стрелки образуют прямой угол 44 раза. Есть два решения этой задачи.
1) Логическое. В сутки часовая стрелка делает 2 оборота, а минутная - 24 . Отсюда минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза и каждый раз с часовой стрелкой образуется по два прямых угла, т. е. ответ - 44.
2) Математическое. За 1 час часовая стрелка описывает угол 30°, а за 1 мин. − угол 0,5°. Минутная стрелка за 1 мин. описывает угол 6°. Так как 90 : (6 − 0,5) = 16 (4 / 11), минутная и часовая стрелки образуют прямой угол в первый раз через 16 (4 / 11) мин. после того, как обе будут стоять на 12. Так как n × 16 (4/11) = 24 × 60, мы получаем n = 88 (в это число входят углы в 0°, 90°, 180° і 270°, образованные минутной и часовой стрелками).

Ответ: Рукопожатие засчитывается каждому из пары, поэтому, если просуммируем рукопожатия по всем людям, получим их удвоенное количество - четное число. Сумма по людям, сделавшим четное количество - также четная, отсюда она должна быть четной и для людей, сделавших нечетное количество рукопожатий. Это возможно, только если их четное число.

Ответ: Младшему - 3 года.

Суммарный возраст 4-х членов семьи = 68 лет, а 4 года назад - 53 года.

Проверим, сколько членов семьи было 4 года назад
для этого попробуем вычесть из текущей суммы 4 года на каждого члена семьи, т.е. 68-4*4=52, что меньше, чем дано в условии.

Значит 4 года назад было 3 члена семьи
68-4*3=56
56 - общий возраст членов семьи 4 года назад + возраст нового члена семьи.

Новому члену семьи 56-53=3 года.