Новые загадки - Математические (Страница 4)

Ответ: 100 (сто), 1000000 (миллион)

Ответ: Стоимость - 10 рублей. У Марины нет денег вообще

Ответ: Цена большой птицы 20 долларов, а маленькой — 10 долларов. Решение: пусть цена маленькой птицы будет x, тогда большой будет y=2x. Леди купила 5 больших и три маленьких, то есть 5y + 3x. Если бы она купила 3 больших и пять маленьких, то есть 3y + 5x, то витратила б на 20 то потратила бы на 20 долларов меньше. Получаем: (5y + 3x) - (3y + 5x) = 20 -> 2y - 2x = 20 -> 4x - 2x = 20 -> x = 10 -> y = 2x = 20.

Ответ: Двенадцать

Ответ: Высота дерева относится к длине тени, что оно отбрасывает, так же, как высота столба к длине своей тени, значит
х : 10 = 3 : 2
х =15.
Отсюда, высота дерева равняется 15 м.

Ответ: Пусть х - промежуток времени (в минутах), которое должно пройти прежде, чем стрелки расположатся на одной прямой и будут направлены в противоположные стороны. Минутная стрелка успеет пройти за это время х минутных делений циферблата, а часовая - х/12 минутных делений. Когда стрелки расположатся на одной прямой и будут направлены в противоположные стороны, их будут разделять 30 минутных делений циферблата.
Следовательно, в это время:
x – x/12 = 30,
откуда х = 32 (8/11).
Через 32 (8/11) мин. после того, как минутная и часовая стрелки совпадут, они будут «смотреть» в противоположные стороны.

Ответ: В основе фокуса лежит правило - что если число делиться на 9, то и его сумма делится на 9. Когда вычеркивают цифру то сумма становится не кратна 9 и вам надо найти ближайшее число кратное девяти. Разница между названной суммой и этим числом и будет вычеркнутое число.

Ответ: Необходимо плотно обмотать (виток к витку) проволокой карандаш измерте длинну обмотки. Полученную цифру разделите на количество витков.

Ответ: В момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Ниццы

Ответ: 20 (Отсчитать 20 листов, останется 80)

Ответ: Пусть х – число стоящих, у – число лежащих молодых буйволов и z – число старых буйволов. Тогда
х + у + z = 100, (1)
5х +3 у + (z/3) = 100, (2)
у = 25 – (7х/4).
Так как х и у – натуральные числа, последнее равенство выполняется только при х = 0, 4, 8, 12. Задача допускает поэтому следующие четыре решения:
x = 0, 4, 8, 12
y = 25, 18, 11, 4
z = 75, 78, 81, 84

Ответ: Если х - число яблок, собранных женщиной в саду, то первому стражнику досталось х /2 яблок, второй получил х /4 яблок, третий - х/8 яблок и четвертый - х/16 яблок. Так как х/16 = 10, то х = 160. Следовательно, женщина собрала в саду 160 яблок.

Ответ: Пользуясь транспортом, человек тратит на путь туда и обратно 30 минут. Поэтому путь в одну сторону занимает 15 минут. Выходит, пешком он может добраться до работы за 1 час и 30 минут - 15 минут = 1 час и 15 минут. Весь путь займет вдвое больше времени - 2 часа и 30 минут.

Ответ: Пусть ширина составляет х ладоней, длина − y ладоней. Тогда
(x/4) + y = 7, (1)
х + у = 10, (2)
х = 10 − у. (2')
Подставляя (2') в (1), получаем
(10−y)/4 + y = 7,
у = 6.
Потом из (1) находим
(x/4) + 6 = 7, x = 4.

Ответ: На протяжении суток минутная и часовая стрелки образуют прямой угол 44 раза. Есть два решения этой задачи.
1) Логическое. В сутки часовая стрелка делает 2 оборота, а минутная - 24 . Отсюда минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза и каждый раз с часовой стрелкой образуется по два прямых угла, т. е. ответ - 44.
2) Математическое. За 1 час часовая стрелка описывает угол 30°, а за 1 мин. − угол 0,5°. Минутная стрелка за 1 мин. описывает угол 6°. Так как 90 : (6 − 0,5) = 16 (4 / 11), минутная и часовая стрелки образуют прямой угол в первый раз через 16 (4 / 11) мин. после того, как обе будут стоять на 12. Так как n × 16 (4/11) = 24 × 60, мы получаем n = 88 (в это число входят углы в 0°, 90°, 180° і 270°, образованные минутной и часовой стрелками).

Ответ: Стоит глянуть на приведенный здесь рисунок, что бы понять, как решается задание. Что касается математического доказательства возможности подобной переправы, то он выплывает из неравенства 2√2<3 и делается явным, если принять ширину равную трем каким-либо единицам.

Ответ: Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут, успеет пройти х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдет (45+x) минутных делений. Из-за того, что за одно и то же время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, мы можем составить уравнение х=(45+x)/12, откуда х = 4 целых и (1/11).
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.

Ответ: 1 + 2 + 3 = 6, 1 * 2 * 3 = 6

Ответ: 5000? Неверно. Правильный ответ 4100. Попробуйте пересчитать на калькуляторе

Ответ: Пусть х − число билетов лотереи, которые подлежат распространению. Тогда
5х = 87 300 × 100 / 45 = 194 000,
х = 38 800.
Значит, что бы потратить намеченную сумму в 87 300 франков на выплату выигрышей, организаторам лотереи необходимо продать 38 800 билетов стоимостью по 5 франков.

Ответ: 59 минут.

Ответ: В 5.00 минутную стрелку отделяют от часовой 25 минутных делений. В тот момент, когда Клаус глянул на часы, длинная стрелка отставала от малой лишь на 3 деления и, следовательно, успела пройти 22 деления. За 1 мин. длинная стрелка проходит 1 деление, а малая 1/12 делений. Следовательно, за 1 мин. минутная стрелка догоняет часовую на 1 - 1/12 = 11/12 делений, а для того, чтобы пройти 22 деления, минутной стрелке понадобится 22 : (11/12) = 24 мин.
Следовательно, Клаус глянул на часы в 5.24.

Ответ: 51 и 15, 42 и 24, 60 и 06

Ответ: Если бы были только собаки, то было бы съедено 60 галет. Но поскольку было съедено на 4 галеты меньше, следовательно, кошек было 4 (по одной отсутствующей галете до 60), значит, собак было 10 - 4 = 6.

Ответ: Сумма. Произведение будет равно «0», так как будет же умножение и на число «0».

Ответ: Из 50 членов общества 10 говорят только на родном (немецком) языке. Другие 40 членов общества, кроме родного языка, владеют также французским или итальянским языком. Так как 20 + 35 = 55, а 55 – 40 = 15, то делаем вывод, что 15 членов общества говорят и на французском и на итальянским.

Ответ: 2 кг.

Ответ: Пусть х − число голов скота во всем табуне. Тогда (2/3)×(1/3)х = 70, откуда после эквивалентных преобразований (2/9)х =70, 2х = 630 находим: х = 315. Значит, во всем табуне было 315 голов скота.

Ответ: 5 копачей.

Ответ: Если есть число 13, можно догадаться что это день, а не месяц. То есть запутаться можно в числах до 12, включая и 12. Всего возможных комбинаций 12x12=144. Но каждый месяц будет иметь одну дату, которая в каждом случае будет понятна правильно, например 7/7/2003. В итоге всего можно истолковать неправильно дней 144-12=132.