Новые загадки - Математические (Страница 4)

Ответ: 59 минут.

Ответ: В 5.00 минутную стрелку отделяют от часовой 25 минутных делений. В тот момент, когда Клаус глянул на часы, длинная стрелка отставала от малой лишь на 3 деления и, следовательно, успела пройти 22 деления. За 1 мин. длинная стрелка проходит 1 деление, а малая 1/12 делений. Следовательно, за 1 мин. минутная стрелка догоняет часовую на 1 - 1/12 = 11/12 делений, а для того, чтобы пройти 22 деления, минутной стрелке понадобится 22 : (11/12) = 24 мин.
Следовательно, Клаус глянул на часы в 5.24.

Ответ: 51 и 15, 42 и 24, 60 и 06

Ответ: Если бы были только собаки, то было бы съедено 60 галет. Но поскольку было съедено на 4 галеты меньше, следовательно, кошек было 4 (по одной отсутствующей галете до 60), значит, собак было 10 - 4 = 6.

Ответ: Сумма. Произведение будет равно «0», так как будет же умножение и на число «0».

Ответ: Из 50 членов общества 10 говорят только на родном (немецком) языке. Другие 40 членов общества, кроме родного языка, владеют также французским или итальянским языком. Так как 20 + 35 = 55, а 55 – 40 = 15, то делаем вывод, что 15 членов общества говорят и на французском и на итальянским.

Ответ: 2 кг.

Ответ: Пусть х − число голов скота во всем табуне. Тогда (2/3)×(1/3)х = 70, откуда после эквивалентных преобразований (2/9)х =70, 2х = 630 находим: х = 315. Значит, во всем табуне было 315 голов скота.

Ответ: 5 копачей.

Ответ: Если есть число 13, можно догадаться что это день, а не месяц. То есть запутаться можно в числах до 12, включая и 12. Всего возможных комбинаций 12x12=144. Но каждый месяц будет иметь одну дату, которая в каждом случае будет понятна правильно, например 7/7/2003. В итоге всего можно истолковать неправильно дней 144-12=132.

Ответ: 954 - 459 = 495.

Ответ: Василий (26) - Анна (21); Петр (27) - Наталья (22); Семен (30) - Ирина (25)

Ответ: Пусть х, у, z и u – число бутылок лимонада, которое выпили соответственно жены месье Попа, Дюбуа, Пейзана и Фонтена. Всего жены выпили
х + у + z + u = 10
бутылок лимонада. Их мужья выпили
х + 2у + 3z + 4u
бутылок лимонада, а четыре супружеские пары вместе опустошили
2х +3 у + 4z + 5u = 32
бутылки лимонада. Подставляя
u = 10 - х - у - z, получаем
18 = 3х+2 у + z .
Числа х и z должны быть либо оба четными, либо оба нечетными. Значения х=1 и х=2 отпадают, так как каждое из чисел у и z не превосходит 4. При х=4 мы получили бы z = 2 и у = 2, что невозможно, так как х, у, z и u – различные числа. Следовательно, задача допускает единственное решение:
х = 3, z = 1, у = 4, u = 2;
х = 3 (Колетта Пон), у = 4 (Анетта Дюбуа), z = 1 (Жанна Пейзан), u = 2 (Жаклин Фонтен).

Ответ: 50 копеек

Ответ: Условия задачи позволяют записать уравнения
(x − стаж одного собеседника, y − другого):
y = 2 x,
y − 2х 3(х − 2),
откуда x = 4, y = 8.
Значит, один сотрудник в шахматном клубе уже 8 лет, другой − 4 года.

Ответ: Три палки и четыре галки

Ответ: Влезает по одному из канатов на высоту 95 метров и отрезает от другого 95 метров. Часть в 5 метров, которая осталась висеть, привязывает к первому канату в точке деления на 5 и 95 метров. Выходит, петля создана связанными 5 метрами первого каната и 5 метрами второго каната. После чего, свободный конец полученного 195 метрового каната пропускает через петлю. Вверху он режет первый канат в точке 5 и 95 метров. Выходит, что через петлю 10 метров свисает канат длиной 190 метров. Вор спускается вниз и забирает 190 метров.

Ответ: Младшему - 3 года.

Суммарный возраст 4-х членов семьи = 68 лет, а 4 года назад - 53 года.

Проверим, сколько членов семьи было 4 года назад
для этого попробуем вычесть из текущей суммы 4 года на каждого члена семьи, т.е. 68-4*4=52, что меньше, чем дано в условии.

Значит 4 года назад было 3 члена семьи
68-4*3=56
56 - общий возраст членов семьи 4 года назад + возраст нового члена семьи.

Новому члену семьи 56-53=3 года.

Ответ: (5-1/5)*5=24.

Ответ: На 6 ночей. Он сможет сделать 5 новых свеч из 25 огарков, а когда они сгорят, он может сделать шестую из тех 5 огарков, что от них останутся.

Ответ: Две: ноль и один

Ответ: В настоящий момент мне 36, а вам 27. А когда-то мне было 27, а вам 18.

Ответ: Введем обозначения: V - объем ванной, t1 - время заполнения холодной водой, t2 – горячей водой; t3 – время, за которое вода полностью вытечет,
- скорость течения холодной воды;
- горячей воды;
- скорость, с которой вода вытекает при закрытых кранах.
Тогда, если все открыто, скорость, с которой наполняется ванная:

Значит, необходимое время на заполнение ванны, если все открыто, будет:

Необходимо 300 сек. = 5 минут.

Ответ: Поскольку, для разделения 5 метровой колоды на метровые отрезки необходимо 4 разреза, то необходимо всего времени 6 минут.

Ответ: (На товарных поездах кондукторов нет. Но гипотетически: :) В момент встречи машинистов расстояние между кондукторами будет 500 м, потому что каждый поезд идет со скоростью 45+45=90 км/час, или 25 м/сек, искомое время равняется 500:25=20 c.

Ответ: Пусть y − число миль, которое проходит за день один, а х − другой гонец. Тогда
y = х + 2, (1)
12х +12y = 260. (2)
Подставляя (1) в (2), получаем
12х +12(х+2) = 260,
откуда
х = 9 та 5/6.
Таким образом, один гонец проходил за день 9 и 5/6 миль, а другой − 11 и 5/6 миль.

Ответ: Насте 10 лет, а Веронике 4 года. Доказательство: пусть в настоящий момент Насте x лет, а Веронике y. Тогда, три года назад можно было бы записать: x-3=7*(y-3), два года тому назад: x-2=4*(y-2), год назад: x-1=3*(y-1). Из последнего уравнения выплывает, что x=3*y-2. Подставляя это во второе уравнение, получаем: 3*y-2-2=4*(y-2) откуда y=4. Подставляя значение y в уравнение для x, получаем: x=3*4-2=10.

Ответ: на рисунке

Ответ: на рисунке

Ответ: на рисунке